Andreas Markowski ist gebürtiger Berliner, seine Mutter war Pianistin, Sängerin und später Organistin. Der Vater, ein Orthopädieschumachermeister, war leidenschaftlicher Opernchor-Sänger in der Staatsoper Berlin.
Nach anfänglichem Klavierunterricht begann er mit 13 Jahren während der Schulzeit in der Georg-Friedrich-Händel-Schule mit dem Oboe-Spielen. Schon während seines Studiums an der Musikhochschule „Hanns Eisler“ in Berlin bei Jürgen Abel, dem Solo-Oboisten des Rundfunksinfonieorchesters in Berlin, spielte Andreas Markowski als Substitut im Orchester der Komische Oper Berlin.
Ab 1979 gehörte er zunächst als stellvertretender Solo-Oboist und ab 1995 als Solo-Oboist der Neubrandenburger Philharmonie bis zu seinem „Un“-Ruhestand im Jahre 2023 an. Konzertreisen als Solist führten ihn nach Polen und in die damalige Sowjetunion.
Das spielen von Kammermusik, besonders Barockmusik in verschiedensten Ensembles, hatte immer einen großen Stellenwert im Musikerleben. Er ist weiterhin sehr rege konzertant unterwegs.